MySQLでJOINしたテーブルにPRIMARYのインデックスが使用されない

状況

何の変哲もない、主キー同士を結合条件にして取得するSQLでインデックスが効かない問題が発生した

SELECT * FROM A, B WHERE A.ID = B.ID

確認したこと

1. EXPLAINをSELECTの前につけて実行計画の取得
   　→　possible_keysがNULLでPRIMARYが候補にも挙がらない
2. 主キーが本当に設定されているか？
   　→　設定されていた
3. テーブル単体で主キーを条件に検索した場合はどうなるか？
   　→　PRIMARYのインデックスが利用された
4. A.IDとB.IDの列の型は一致しているか？
   　→　一致している　※型が不一致だとインデックス効かないらしい
5. ヒント句FORCE INDEX(PRIMARY)を付けてみる
   　→　PRIMARYが利用されないまま
6. インデックスの再作成 　→　ALTER TABLE で再構築を実施してみるも効果なし
   　参考：MySQL :: MySQL 5.6 リファレンスマニュアル :: 2.11.4 テーブルまたはインデックスの再作成または修復
7. 上記URLに記載のあった照合順序を確認
   　→　AとBで異なっている！！
   　参考：【MySQL】照合順序とは？ - Qiita

対策

1. 照合順序を同一に設定する
2. データ変換を実施

これで無事にPRIMARYが利用されるようになりました。
別の型扱いされてしまうんですかね？
検索してもヒットしなかったのでレアケースなんだろうな